Examen UdeA: TALLER RAZONAMIENTOS MATEMÁTICOS INDUCTIVOS Y DEDUCTIVOS

martes, 18 de febrero de 2020

TALLER RAZONAMIENTOS MATEMÁTICOS INDUCTIVOS Y DEDUCTIVOS

A continuación se le presenta el recurso - taller sobre razonamientos matemáticos inductivos y deductivos, el cuál podrá realizar bajo la dinámica que prefiera.

Se le sugiere desarrollar una solución para cada ejercicio propuesto antes de revelar la solución que encontrará oculta al final del ejercicio.

1. Una joven asiste a una reunión. Le presentan a cuatro hombres rápidamente y cada uno menciona su nombre y el tipo de trabajo al qué se dedica. Desgraciadamente a la chica le falló un poco la memoria y a la media hora solo recordaba qué había conocido al señor Castro, al señor Botero, al señor Marín y al señor Ramírez. Se acuerda también qué uno de ellos es fotógrafo, que hay un tendero, un banquero yun cantante, pero le resulta imposible señalar un nombre para cada uno. Su anfitriona se niega a refrescarle la memoria, pero le propone cuatro pistas. Por fortuna la lógica de la muchacha es mejor que su memoria y, rápidamente, emparejacada hombre con su profesión.
¿Puede hacerlo usted? Aquí están las pistas.
  • El señor Botero habla con el banquero sobre la posibilidad de obtener un préstamo.
  • El señor Castro conoció al fotógrafo cuando le contrató para hacer las fotografías de su boda.
  • El cantante y el señor Botero son amigos, pero nunca han tenido tratos de negocios.
  • Ni el señor Marín ni el cantante conocían al señor Ramírez antes de la fiesta.
La siguiente tabla de doble entrada permite registrar la información que consiga de deducciones. Le aconcejamos que ponga una equis (X) cuando un dato no sea cierto y un punto (O) cuando un dato sea verdadero.
Oficio/Nombre Marín Castro Ramírez Botero
Banquero
Tendero
Fotógrafo
Cantante



2. Cuatro empleados de una empresa de negocios: el presidente, el contador, el vendedor y el tesorero; se apellidan, sin seguir ningún orden en particular: Botero, Paris, Posada y Castro. Cada uno de ellos tiene una hermana soltera, empleada como secretaria de uno de los otros tres hombres. Los nombres de los empleados son: Roberto, Martín, Enrique y Gabriela; siempre sin seguir ningún orden en particular.
Ninguna secretaria trabaja para el hombre que lleva el mismo nombre porpio que ella (o sea que Roberto no con Roberta, así igual para los otros). Recientemente los cuatro hombres deciieron invitar una noche a sus secretarias al restaurante. Cada uno acompañó a su propia secretaria . Apoyándose en las pistas que damos a continuación, intente determinar los nombres completos de los empleados y los nombres de sus secretarias respectivas.
  • El señor Botero acompañó a  Martina; llegaron al restaurante después que el presidente pero antes que Enrique y la señorita Castro.
  • Gabriela iba acompañada por el tesorero.
  • Martina llegó inmediatamente después de Roberto, e inmediatamente antes  que el señor Paris; no iba con el contador, que llegó al segundo, acompañando a la hermana de Martín.
Realice una tabla  apropiada para consiganar todos los datos propuestos en esta situación.

Presidente Secretaria
Contador Secretaria
Vendedor Secretaria
Tesorero Secretaria



3. El enunciado es agradable estudiar razonamiento lógico matemático, siempre que se tenga una buena compañía,, es equivalente a:
A. Es agradable estudiar razaonamiento lógico matemático con una buena compañía.
B. O es agradable estudiar razonamiento lógico matemático, o se tiene buena compañía.
C. Si se tiene buena compañía, es agradable estudiar razonamiento lógico matemático.
D. Si es agradable estudiar razonamiento lógico matemático, entonces se tiene buena compañía.



4. David expresa su petición a sus padres  para el regalo del niño Dios: "quiero un viaje a Andes o una moto". La única manera de que sus padres no le cumplen su petición es que:
A. Le regalan las dos cosas.
B. Le regalan una de las dos cosas.
C. No le regalan ninguna de las dos cosas.
D. Le regalan la moto o el viaje.



5. La negacion del enunciado: "ninguna persona es solidaria" es equivalente a:
A. No todas las personas son solidarias.
B. Algunas personas son solidarias.
C. Todas las personas son poco solidarias.
D. Todas las personas no son solidarias.



6. Lee el siguiente enunciado "si soy mayor de edad, entonces tengo 18 años o más". Tener 18 años o más es una condición:

A. Suficiente pero no necesaria para ser mayor de edad.
B. Necesaria pero no suficiente para ser mayor de edad.
C. Necesaria y suficiente para ser mayor de edad.
D. Ni necesaria ni suficiente para ser mayor de edad.



7. Ser mayor de edad es una condición:
A. Suficiente y necesaria para tener 18 años o más.
B. Ni suficiente ni necesaria para tener 18 años o más.
C. Suficiente para tener 18 años o más.
D. Necesaria para tener 19 años o más.



8. La coordinadora de convivencia de un colegio interrogó a cuatro alumnos sospechosos de haber hhurtado un objeto, obteniendo las siguientes declaraciones:
  • Andrea dijo que Pablo es el ladrón.
  • Pablo dijo que Juana es la ladrona.
  • Camilo dijo que no era el ladrón.
  • Juana afirma que Pablo miente al decir que yo soy la ladrona.
Suponga que una de las cuatro declaraciones es verdadera y realice en cada caso grafos para realizar sus inferencias.
Sabiendo que uno de los cuatro es el ladrón y que de sus declaraciones solo una es verdadera y las demás falsas, el ladrón es:

A. Andrea
B. Pablo
C. Juana
D. Camilo




9. Ser paralelogramo es una condición:
A. Suficiente pero no necesaria para ser rectángulo.
B. Necesaria pero no suficiente para ser rectángulo.
C. Necesaria y suficiente para ser rectángulo.
D. Ni necesaria ni suficiente para ser rectángulo.



10. Si 1/5 es mayor que 1/50, entonces 1/50 es menor que 1/5. El contra recíproco del enunciado anterior es:
A. Si 1/50 es mayor o igual, entonces 1/5 es menor o igual que 1/50.
B. Si 1/5 es menor que 1/50, entonces 1/50 es mayor que 1/5.
C. Si 1/50 es mayor que 1/5, entonces 1/5 es menor a 1/50.
D. Si 1/50 es menor que 1/5, entonces 1/5 es mayor que 1/50.



11. La limpieza de los cuartos de un hotel requiere la terminación de cinco procesos. El siguiente cuadro indica la duración de cada proceso en minutos y la secuencia de realización de ellos.
Proceso Duración en minutos Inicia
A 14 Simultáneamente
B 26 Simultáneamente
C 29 Cuando finalice el proceso A
D 25 Cuando finalice el proceso B
E 28 Cuando finalice el proceso B y C

El tiempo mínimo necesario para realizar la liempieza de los cuartos es:

A. 63 min.
B. 71 min.
C. 122 min.
D. 79 min.



12. Si se incrementa el proceso C trece minutos, el tiempo que se restrasa la limpieza de los cuartos es:
A. 12 minutos.
B. 13 minutos.
C. 84 minutos.
D. No se modifica.



13. La negación del enunciado "Si te portas bien, entonces: te llevo al cine" es:
A. Si no te portas bien, entonces no te llevo al cine.
B. Si te portas bien, entonces no te llevo al cine.
C. Te portas bien y no te llevo al cine.
D. Te portas bien y te llevo al cine.



14. La negación lógica de "ser blanco" es:
A. Ser negro.
B. No ser blanco.
C. Ser de color distinto al blanco.
D. Ser rojo.



15. Hay tres bolsas con las siguientes etiquetas "bolas rojas", "bolas blancas" y "bolas rojas y blancas". Las tres etiquetas están equivocadas. ¿Sería posible , sin mirar , saber con toda seguridad el verdadero contenido de cada una de las bolsas, abriendo solo una de ellas y extrayendo solo una bola?, ¿cuál bolsa? Haga una simulación acatando las condiciones de la situación. Recuerde que si las etiquetas están equivocadas en cada bolsa, es porque en la bolsa que dice bolas rojas no hay bolas rojas, y así en las demás.
A. Sí, de la marcada "bolas rojas".
B. No, es necesario al menos ver el contenido de dos de las bolsas.
C. Sí, de la bolsa marcada "bolas rojas y blancas".
D. Sí, de la bolsa marcada "bolas blancas".



Janeth, Nadia y Claudia tiene dos actividades cada una: actriz, modelo, corredora de autos, escultura, detective privado y representante de cosméticos.
Se sabe qué:
  • La escultora y la corredora de autos iban a la escuela con Janeth.
  • La modelo compró maquillaje a la representante de cosméticos.
  • Claudia le ganó en un juego de tenis tanto a Nadia como a la modelo.
  • La actriz y la escultora eran compañeras de cuarto.
  • La actriz salía con el hermano de la modelo.
  • Nadia le debe a la corredora de autos $100.000.
16. Emplee la siguiente tabla para sistematizar las inferencias arrojadas de la información dada al comienzo de la situación.

Profesión/Nombre Janeth Nadia Claudia
Actriz
Modelo
Corredora de autos
Escultora
Detective privado
Representante de cosméticos
Corredora de autos



17. La chica representante de cosméticos es:
A. Janeth.
B. Claudia.
C. Claudia y Nadia.
D. Nadia.



18. Las labores de Claudia son:
A. Modelo y atriz.
B. Actriz y corredora de auto.
C. Modelo y corredora de auto.
D. Escultora y actriz.



19. La chica escultora es:
A. Claudia.
B. Nadia.
C. Janeth.
D. No puede saberse.



20. Las labores de Janeth son:
A. Modelo y actriz.
B. Actriz y escultora.
C. Modelo y detective privada.
D. Escultora y detective privada.




Tomado de: Razonamiento Lógico: Razono y actúo con lógica; Bustamante S., Cortés J., Durango J., Hernández E., Piedrahita M., Rivera C., Villa J.; Dirección de Regionalización - Universidad de Antioquia. (2012) Medellín; para uso meramente académico.
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